“进击” 的缪子
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这些天，Muon g-2实验刷屏了。4月7日结果公开后，我们的实验结果在多个国家各种媒体上如雨后春笋般涌现。大老板 Chris Polly（编者注：费米国立加速器实验室物理学家，缪子g-2项目发言人之一）总结，目前英文媒体的报道标题就有三页纸。
μ子这个原来只在核物理、粒子物理圈被人熟悉的粒子，突然在整个网络彻底火了一把。但是，看着满屏幕的抢眼标题，诸如“物理学恐被颠覆……” “物理学家最后的尝试……” “物理学大地震……” “第五种力的重大证据……”，我开始担心起来。虽然这些吸引眼球的标题们为各个平台赚了很多流量，也让我们研究组名声大振，但是科学家们严谨求是的形象可能毁于类似的夸张报道。
近日，我已经听到不少批评的声音。这些声音主要针对目前实验上或者理论计算上可能出现的错误，以及花费如此大的人力物力去研究μ子反常磁矩的意义。之前我已经在《妙子漫谈》[4] 一文中谈了很多自己的经历和感受。在这篇文章里，我想更多介绍一下这项研究的意义，和近年来合作组所有成员为了得到这个结果所做的巨大努力。
作为第一个被发现的 “二代” 粒子，μ子的发现是物理学史上的重要里程碑。在此之前，人们根本没料到，这样不稳定的基本粒子会存在。
它的发现也充满了戏剧性。英国物理学家约瑟夫·汤姆逊（Joseph Thomson）在19世纪末发现了电子后，人类开始了对亚原子世界的探索。随后科学家们又相继发现了组成原子核的质子和中子。那时，质子、中子、电子就是组成世间万物的基本粒子。当时要解决的一大问题就是质子和中子之间的强相互作用应该怎么用数学描述。
随着量子力学的发展，科学家对电磁相互作用有了更深刻的理解。粒子间的电磁相互作用可以描述为“两个带电粒子交换光子”这个图景。那么质子和中子间的强相互作用是否也是它们在交换什么粒子呢？
日本物理学家汤川秀树在1935年提出一种模型，简单说就是质子中子之间会交换一种强相互作用的媒介粒子。他称之为“介子”并估计了它的质量。
1936年，美国物理学家卡尔·安德森（Carl Anderson）在宇宙射线中发现了一种新粒子，质量和汤川秀树预言的差不多。当时人们以为这个新的粒子就是强相互作用的媒介子，所以称之为μ介子。但是进一步研究表明，它不参与原子核内的强相互作用，而是更像电子。从那以后人们就称它为μ子，并把它归到 “轻子” 这一类。
后来，1947年π介子被发现，这才是原子核里质子和中子相互作用的传递者。随着更深入的研究，人们发现质子和中子也不是基本粒子，在它们内部有着由夸克和胶子组成的一个非常复杂的系统。目前夸克被认为是基本粒子，而质子的内部结构究竟是怎样至今依然是一个前沿课题。
电子和μ子都属于轻子。μ子的质量是电子的207倍，但它们与其他粒子相互作用的方式都完全相同。后来人们又发现了比已知夸克质量大，其他行为相同的重夸克。这些新粒子被称为“第二代”基本粒子。这些粒子的寿命都很短。μ子的寿命只有2微秒左右，对我们人类来说可谓是转瞬即逝。那么它们的存在有着什么意义？这些茫茫宇宙中的 “蜉蝣”，是否在宇宙万物运行规律中扮演者重要的幕后角色？如果没有它们，宇宙是否还能演化成今天这个样子？
爱因斯坦曾经说过：“宇宙最不可思议的事，就是这宇宙竟然如此可思可议”。这里的 “可思议”，就是说 “物理规律可以用数学精确描述。” 为了用数学去描述这些基本粒子的相互作用，然后去窥探它们在宇宙演化中扮演的角色，科学家们花了半个多世纪的时间，一步步解开了基本粒子世界的秘密。而μ子在这个探索历程中扮演了重要的角色。
μ子可以说是 “二代” 粒子中与我们日常生活联系最紧密的一个了，因为它在天然的宇宙射线中就存在。虽然宇宙射线中的μ子是在高层大气中产生的，但是它们的穿透力极强，在一些在地下几公里的探测暗物质的实验室里偶尔都能找到他们的身影。
虽然μ子的寿命只有2.2微秒，但宇宙射线里的μ子接近光速，由于相对论里的时间膨胀效应，我们在地面观测到的μ子寿命要长很多。这样它们就有足够的时间从高层大气运动到地表。这是狭义相对论正确性的最好实验证明之一。
了解μ子如何在宇宙射线中产生后，科学家们就掌握了如何在加速器中产生μ子，精密测量它的各种性质。在各种高能粒子反应中产生的μ子也可以被准确探测到。
目前在大型强子对撞机（LHC）运行的紧凑型缪子螺线管探测器（compact muon solenoid，简称CMS）就是一个大型的μ子探测器。在Muon g-2这个实验中被测量的μ子反常磁矩，也是它的一个重要参数。
在探索基本粒子世界的过程中，理论物理学家和实验物理学家在20世纪都做出了卓越的贡献，建立了一套标准模型，但这套模型本质上并不“标准”。
自从人类学会了建造加速器后，除了观察宇宙射线里自然产生的高能粒子外，还可以通过碰撞质子、电子这些稳定粒子，产生新的粒子。一对高能粒子对撞，只要能量够高，碰撞后就有可能把一部分动能转化成新的粒子。就这样，我们已经撞出了大量新的粒子。除了上文提到的 “二代” 粒子，“三代” 粒子也是存在的。最重的 “三代” 粒子 “顶夸克” 在1995年于费米实验室Tevatron加速器被发现。
理论物理学家们通过这些大量的观测数据，在量子场论的理论架构上，提出了粒子物理的 “标准模型”。这个模型可以描述所有已经发现的基本粒子和他们之间的强、电磁、弱三种基本相互作用。根据标准模型算出来的电子反常磁矩也是在万亿分之一这个量级上与实验测量值相符合。标准模型中还包含了一个非常精妙的Higgs机制，而这个机制预言的Higgs粒子，也在2012年被发现。所以，标准模型可谓是一套空前成功的理论。
然而，所有物理学家都清楚，这个 “标准模型” 并不是什么神圣不可侵犯的宇宙规律。它只不过是目前科学家们用数学对已知粒子行为的最好的描述。纵观近代物理学史，很少有哪个新的理论完全推翻了过去的旧理论。新理论往往是给旧的理论设定了一个适用范围，然后给出一个在更大范围内更加普适的规律。例如，狭义相对论并没有推翻经典力学，而是指出经典力学对自然的描述只是相对论的描述在低速下的近似。
在粒子物理界，科学家们已经很清楚，目前的标准模型在能量更高（比现在最大的加速器的能量还要大一万亿倍）的粒子碰撞时肯定是不适用的。引用徐一鸿在《简明量子场论》一书中的一句很风趣的话：“如果你碰到一个自称是物理学家的人要卖给你一套适用于任何能量尺度的理论，你最好调查一下他是不是靠卖二手车为生。” 所以，发现标准模型之外的物理规律是早晚的事。
另外，难道现在真的没有任何观察到的现象是标准模型没办法解释的吗？非也！一个非常简单的问题：为什么宇宙中的物质比反物质多这么多？虽然标准模型中的一些机制让物质粒子与反物质粒子的行为略有区别，但是这种区别没有大到可以解释这个物质很多反物质很少的宇宙。除此之外，天文观测发现，宇宙中标准模型里的粒子只占总能量的5%，而所谓的暗物质则占27% ，标准模型能描述的仅仅是宇宙中非常少的一部分物质。中微子（编者注：质量非常轻的一种不带电轻子）的质量究竟该用什么样的形式 “植入” 标准模型，至今没有定论。这样的例子不胜枚举，所以标准模型远不是一套无懈可击的理论。
另一方面，标准模型的扩展，以及其他更加普适的理论层出不穷。最出名的可能就是 “超对称” 理论。其实这也是一类新理论的总称。在这些理论里，所有标准模型里的粒子都对应着一个 “超对称” 粒子，这些理论的不同点就是怎么描述这些新粒子与标准模型内的粒子的作用。不过遗憾的是，实验上并没有足够的证据去确定到底哪一个理论是对的。我们需要更多的自然界不符合标准模型描述的迹象， 再去判断这些新的理论到底哪一个 “靠谱”，或者说它们都 “不靠谱”。
目前还在进行的Muon g-2的实验，也是为了检验之前在2006年发现的μ子反常磁矩与理论预言不符合到底是真的不符合，还是因为某些误差导致的。所以，千万不要把Muon g-2实验想象成一个 “踢馆” 实验。我们的实验结果只能对未来的理论发展提出 “建设性意见”。
就像计算电子的反常磁矩一样，μ子的反常磁矩也是可以用标准模型精确计算出来的。所谓的g因子，就是μ子磁矩的一个量度。根据英国物理学家狄拉克（Paul Dirac）最开始的量子力学模型，μ子的g因子是2。后来施温格（Julian Schwinger）考虑更多的量子力学效应，发现g因子是稍微偏离2的，物理学界把这个偏移量称为g-2（读作g减2，非g杠2），并把相对偏移量(g-2)/2称为反常磁矩。
最初，μ子的反常磁矩理论计算值和实验测量值在实验的误差范围内是相符的。但是，随着技术的提升，实验误差越来越小，两者渐渐出现显著偏差。这就像用厘米刻度尺测不出来的长度差别，用毫米刻度尺就可以测出来。
2006年，Brookhaven国家实验室公布了最新的子的g-2实验结果，与标准模型的计算值有明显偏差。在接下来的研究中，理论计算精度得到进一步提高，两者的差别达到3.5个标准差之多。也就是说，我们有99.98%的把握，粒子物理标准模型是不能描述子的反常磁矩的。
用标准模型来计算μ子的反常磁矩也是一项艰巨的工作。在量子场论的模型里，真空并不是一无所有，而是一直不断产生、湮灭正反粒子对。这些正反粒子 “泡泡” 虽然对时间做平均后依然是一无所有，但是它们会对实粒子之间的相互作用产生影响。μ子的反常磁矩就是因为在它与磁场相互作用时，还 “偷偷” 和真空中的 “虚粒子泡泡” 发生相互作用。如果这些 “虚粒子泡泡” 中有目前还没有探测到的粒子，那么它就有可能是造成μ子反常磁矩实验与理论不符合的 “元凶”。这就给人以无限遐想……（“说不定是暗物质呢~”）
μ子的反常磁矩可以通过它在磁场中的运动反映出来。μ子是带电粒子，又是有自旋的粒子。可以把它想象成一个旋转的带电陀螺。在磁场里，旋转的带电粒子会产生一个磁矩。把μ子放在磁场里，μ子的自旋方向就会绕着外加磁场转。这种运动被称为自旋进动。
在实验上测量子的反常磁矩，科学家们会把用加速器产生的子储存在磁场里，然后测量它自旋方向绕着磁场方向进动的频率。这个进动频率除以磁感应强度再乘以一些常数（普朗克常数，光速之类）得到的就是(g-2)/2的值。
测量子的自旋进动肯定没有说得这么容易。真实世界里的子是不会像教科书的插图里那样自带箭头指向其自旋方向的。科学家们必须想办法把子的自旋方向转化为实验上可观测的量。
这里弱相互作用的性质帮了大忙。还记得杨振宁和李政道提出的弱相互作用宇称不守恒吗？弱相互作用的这个性质决定了子衰变后释放的电子方向是与子的自旋方向关联的：μ+粒子衰变后释放的e+粒子更倾向于沿着μ子的自旋发射。
在一番涉及相对论的计算后，人们发现子的自旋进动频率是与探测到的电子能量随时间的振动频率是一样的。所以，只要我们记录了子衰变出的电子的能量和衰变发生的时间，就能分析出它的自旋进动频率。子衰变出的电子因为动量已经不是原来子的动量，会脱离储存环的磁场，打在氟化铅探测器上。这些电子都是以近光速进入氟化铅探测器，产生Cerenkov辐射，发出微弱的光。在氟化铅探测器后装有SiPM（硅光电倍增器），把这些微弱的光信号放大成电脉冲。这些探测到的电脉冲会被数模转换器记录为数字信号，存储在实验室的硬盘和磁带上。
其实探测基本粒子并不复杂，关键是要把它们留下的痕迹转换成光、电这些人们100年前就研究很清楚的东西。不过这100年来人类在工程上的进步，已经让我们可以把这么微弱的信号放大到可以探测的强度，并且能在纳秒的时间尺度去记录这发生的一切。有了这些仪器，我们才有可能去精密的研究基本粒子的各种性质。
除了子的自旋进动频率，储存子的磁场也需要被测量。用来产生磁场的环形磁铁价格昂贵，是从上一代实验继承下来的，但是磁场探测设备几乎是重新设计的。我所在的阿贡国家实验室（Argonne National Laboratory）研究组就是主要负责用核磁共振探头测量磁场。大家可能在医疗成像领域听说过核磁共振，它的原理就是让一个射频信号的频率与原子核在磁场里的进动频率相同，然后用这个射频信号去操纵原子核，再探测之后原子核发出的信号。说穿了，我们就是用质子在磁场中的进动频率来度量磁场。在做实验的过程中，大约每隔三天我们就会把一辆载有17个核磁共振探头的 “小火车” 放在磁场中扫描磁场。最后在做数据分析时，根据μ子的进动频率和我们测量的磁场平均值我们就可以算出来μ子的反常磁矩。
困难的问题都被解决了
只剩下超级困难的问题
科研是很严肃的工作，虽然我们业余生活丰富多彩，但是到了工作的时候，大家都是一丝不苟。甚至为了让实验正常运行，很多人都要牺牲很多个人时间。
从实验设备开始建造那天起，我们就不停遇见新的挑战。
2013年，μ子储存环磁铁的超导线圈从布鲁克海文实验室启程，从纽约长岛沿美国东海岸南下，沿密西西比河北上，再沿着公路慢慢开到费米实验室。许多围观群众以为我们在运一架外星飞船。
在我们看来，这个过程每一天都是提心吊胆。磁铁的超导线圈非常脆弱，这个14米直径的线圈只要一侧相对另一侧形变2毫米，线圈就会断，整个计划就前功尽弃。所以整个运输过程都是小心翼翼。经过拆解、长途跋涉、重新组装，谁也不能保证它还能正常运行。当大家看到这个超导磁铁被冷却到液氦温度，并把电流加到5000A时，才松了口气。
接下来，我们的一个团队经过一年奋战，把几千个铁块调到最合适的位置，让整个环的磁场不均匀性控制在在万分之一这个级别。科研不仅仅是对脑力的挑战，也是对体力和耐心的挑战：用酒精擦干净真空仓的每个角落，排布电缆，安装电子仪器……虽然这些劳动听起来非常枯燥，但是要把这个实验做好，仪器的每一根线都要连对。如果在清理真空仓时粗心大意，就会实验运行的时候花几天都达不到需要的真空度，在残余气体过多时，各种高压电极就会火花四溅。这些都是我们在2017年调试仪器的时候亲身经历过的。
2017年7月，在一个炎热的夏日，第一束混着很多质子的子注入g-2实验的储存环，我们也第一次看到了子自旋进动的信号。我们十几个有幸能目睹这一刻的人当晚就在费米村里的酒馆庆祝了一下。但开机调试不久，我们又发现很多仪器并不是像设计的那样完美，很多新问题需要解决。解决这些问题可不像解教科书上的习题那么容易。没有什么地方有标准答案案，我们只能根据观察到的现象来推测到底是哪一个仪器出了问题。这时候大家只能倾尽所有智慧，猜测可能的情况，然后再严禁的分析每一种情况，最终找出问题的真正缘由，再设计解决问题的方案。可以说，每解决一个小问题都是一场 “科研冒险”。
当少年们梦想着长大后当科学家时，可能都有志向称为下一个牛顿，下一个爱因斯坦。但是，整个近代科学发展的400多年，才出现两位这个级别的物理学家。就算把这个名单扩展到下一个层级，能排上号的也不多。有时候我们不禁慨叹：“简单的问题都被100年前的伟人解决了，困难的问题都被这100年的伟人解决了，留给我们做的只有超级困难的问题。”虽然这句话讲出来确实有些无奈，但是我们依然相信，再困难的问题也是可以在人类的集体智慧下解决。在这个过程中，自己能够学习到过去的科学先驱的精妙思想，又能为解决当前的困难问题贡献自己的脑力和体力，不亦乐乎？
2008年7月，我们终于有了第一批数据，接下来又是漫长的数据分析过程。每一种系统误差都有人负责研究怎么修正，怎么确定最后的误差值。在数据分析的过程中，也总是会发现一些之前没有考虑到的误差来源，这时候可能还需要在后续实验中进行有针对性的测量来确定第一批数据的系统误差。在数据分析的过程中，最大的危险莫过于自己先入为主的意识。
学界流传着一种 “研究生效应” 的传言。欧洲核子研究中心（CERN）的很多实验也在找标准模型以外的粒子，这些项目中很多也是一些研究生的毕业项目。一般来说，如果学生的分析与标准模型一致，那就是很平凡的结果。只要分析没有大问题，导师都会让他通过。但是一旦学生的分析结果有和标准模型不一致的发现，那么导师就会非常仔细地审核学生的分析，看看他的分析是否可信。所以很多学生倾向于 “符合标准模型” 这种结果以尽快毕业。如果有这样的心理偏向，就很可能在数据分析还不彻底但是结果符合标准模型时，学生就说工作做完了。这样分析出来的结果显然就没有什么说服力。先不论这个传言的真假，“研究生效应”在我们的实验中是一定要避免的。
怎么排除这种心理偏向呢？一个物理界公认的做法是叫 “盲分析”（blind analysis），就是在自己宣布自己对分析结果有信心之前，自己不知道结果是什么。在我们的实验中，我们把实验中用来测量子自旋进动频率的时钟稍微调偏一点，偏离值由合作组之外的人严格保管。这个时钟的控制面板也被保密人锁起来了。因为这个偏差值和我们预期的系统误差处于同一个数量级，除了保密人，没有人能够通过分析数据来知道这个数。等我们对自己的分析方法胸有成竹时，保密人再告诉我们这个偏离值，我们用它来计算最终的分析结果。很多人戏称这个过程为 “打开盒子”。
第一批数据的分析整整经历了两年半的时间。终于，合作组的所有人都同意最后的数据分析方案，可以打开盒子看最终的结果了。
为了谨慎起见，不让一些意外引起轩然大波，我们打开盒子看实验结果的过程是严格保密的。所有参加那个会议的人都要签署保密协议，保证任何结果都不外传，然后按照既定日期向公众公开结果。在4月7日 Chris Polly 的报告中，他也分享了这激动人心的一刻。我们把我们盲分析的结果和时钟频率偏移量作为输入，最终结果作为输出，写了一个程序。然后保密的时钟频率偏移量被从信封里拿出来，输入到程序里，按下return键，我们便看到了实验的最终结果。实验结果和布鲁克海文的实验结果高度一致，两者合在一起后与标准模型的偏差达到4.2个标准差！欢呼声立刻从zoom的各个终端传来。
讲到这里，大家不难看出，Muon g-2实验的两大困难分别是保证实验的平稳运行和有理有据的给实验结果一个误差。为什么误差分析这么重要？因为所有不谈误差的测量都是耍流氓！
那么，我们的数据分析是否可能有错误呢？答案是可能的，但是我很有信心，读到我们实验结果的读者提出来的可能产生误差的原因我们都考虑过了，而且我们还仔细分析了那些不从事这个实验几年的人根本想不到的误差来源。火眼金睛的组员们在分析数据的时候发现问题，经过几个月的讨论，确定误差的产生机制，然后设计一个测量方案去验证，最后设计一个分析方法去降低此类误差，并且给出它对最终结果的影响。
理论计算的误差也是一样。可能有人会问，为什么理论计算也有误差？其实μ子的反常磁矩计算中的一部分，也就是真空中“夸克泡泡”的影响，是需要用到正负电子散射实验的结果的，那么这个实验的结果就会连带进入μ子的反常磁矩的计算误差里。另外一种方法是用量子色动力学从第一性原理进行计算，但这些计算也是要经过很多步近似来得到。所以，这些基于标准模型的计算也是有误差的，但是这些误差也是理论物理学家们经过严格分析给出的结论。虽然现在μ子的反常磁矩的实验测量值和理论计算值之间的偏差还没有达到5个标准差这个指标，但是想在标准模型内解释这个偏差，或者找到实验上的缺陷，也是一项艰巨的任务。
在我参与到Muon g-2这个实验的四年多的历程里，我很荣幸能和这么多世界顶尖科学家一起为这个目标奋斗，看着我们的实验项目成长。在这个过程中，有奋战多年的博士生毕业了，有年轻的博士生加入了，有的博士后终于在科研行业内找到了职位，有的博士后最终还是选择去了工业界，有几位老一辈的科学家，最终还是没有等到第一批数据结果出来的那一天。
在我们公布结果的报告中，或许很多人只看到了这一串数字。但是为了得到这个数，几百位科学家工程师付出的心血与汗水，是无价的。对于从这个实验的最初策划时就在这个团队的人来说，这真的是十年磨一剑。
有不少人问我：“这个成果能拿诺贝尔奖吗？” 我个人觉得，这个成果离诺贝尔奖还是有距离的。毕竟现在还没有达到5个标准差的指标。就算若干年后，实验的最终结果确定下来了标准模型不能精确计算μ子的反常磁矩，这也仅仅是给标准模型 “不能解释的现象一览表” 中多加了一项。物理学界也没有为此 “大地震”。想要有“革命性的突破”还需要更多的积累，需要更多热爱科学的人加入到这个团队，继续寻找标准模型的漏洞。当然Muon g-2也不是“最后的尝试”。费米实验室正在紧锣密鼓的筹备着下一代中微子实验DUNE，未来几年Muon g-2的姐妹实验Mu2e也要开始运行，LHC在升级后能否探测到新粒子也是未知的。探索未知物理世界的机会还有很多。
回顾Muon g-2从布鲁克海文的实验到我们今天成果的整个历程，能看到前一代实验的经验和技术积累是怎么传递到我们这一代人手中的。如果回顾整个人类的科学发展史，你会发现这更是史诗级的接力赛。从古希腊一直到今天，经过上千年的积累，人类才有今日对自然的认识。许多知识写在教科书里，我们学了一个学期就可以去考试了。但是这些规律被发现的历程，却也是经历了各种曲折。了解了这些故事，我觉得今日我们所克服的困难也是在为后人编写教科书。经历过科研中的种种磨炼，也会有自己也是在这部史诗中的感觉。
就像在《指环王》里Frodo所领悟到的（转述）：“那些故事里的英雄人物，像我们一样，有很多放弃的机会，但是他们没有。因为如果他们放弃了，他们的故事也就被遗忘了…… 伟大的故事都不会有结束，而我们就在这个故事中。我们扮演的角色或许会离开，但是这个故事还要继续讲下去。”
我也希望有更多的孩子愿意加入我们的行列，走进这个故事，并把这个故事继续讲下去。听老师的话，终有一天，别人转发的微信里也都会是你的研究成果。
1.https://www.bnl.gov/newsroom/news.php?a=112259